David Martimort是图卢兹太阳集团网站的教授。此前，他曾担任法国高等社会科学研究院研究员、巴黎太阳集团网站教授、图卢兹太阳集团网站经济学教授、波城与阿杜尔地区大学经济学教授，还曾在法国国家农业食品与环境研究院担任研究员。 他专攻激励理论及其应用，他是激励理论及其应用方面的专家。他与Jean-Jacques Laffont合著了关于该主题的参考教科书（《激励理论》，2002年，普林斯顿大学出版社）。其研究范围广泛，涵盖契约理论、产业组织、规制经济学、发展经济学、政治经济学、公共经济学以及环境与资源经济学，尤其侧重于规制治理和公共治理相关问题。 Martimort教授应邀于2025年在suncitygroup太阳集团讲授蒋学模系列讲座课程“Multicontract Organizations”，随后我们专访了Martimort教授。以下是内容回顾。

本期记者：

黄弘哲（suncitygroup太阳集团博士生）

陶净栩（suncitygroup太阳集团博士生）

访谈内容

Q1：非常荣幸能邀请您来suncitygroup太阳集团讲授关于多重契约组织的课程。回顾这六次讲座，您希望学生们从您的课程中获得的最重要的收获是什么？

David Martimort：首先，非常感谢经院的邀请，很高兴能来到这里。我和听众们度过了一段非常愉快的时光，学生们似乎也很享受这些讲座。我最希望他们带走的核心信息是：世界是复杂的。组织是复杂的客体，而标准的机制设计往往无法应对这种复杂性，因为它关注的图景过于简单。

当我们讨论现实世界的组织及其相互作用时，我在这些讲座中介绍的研究工作可能更为关键。所以，如果说我希望学生能记住一点，那就是：尽管世界充满复杂性，但我们依然拥有能够应对并刻画这种复杂性的模型。

Q2：您在机制设计领域深耕多年。我很好奇，最初的火花是什么？您为什么选择这个特定的领域？

David Martimort：这是一个非常有意思的问题。它让我想起了早年的一位教授，他曾告诉我：研究者往往会选择那些自己感到“有麻烦”的领域作为研究课题。比如，如果你烟瘾很大，可能会去研究污染问题；如果你酗酒，可能会去研究成瘾机制。

我想，我之所以研究机制设计，正是因为我对“权威”感到抵触。当你无法忍受权威时，你自然会倾向于研究那些基于不同逻辑运行的组织——即通过机制设计来维系运转的组织——而不是那种权威仅靠自上而下层层传导的结构。所以，这大概就是最初的那个“火花”，尽管当时完全是潜意识的。职业生涯初期我并未察觉，随着年岁渐长我才意识到：正是因为我对权威的这种抵触，才驱使我走上了研究委托-代理模型的道路。

Q3：您在讲座中提到机制设计适用于研究合谋以及腐败问题。除此之外，您认为还有哪些具体的应用？另外，您曾写过一篇题为《The Agency Cost of Internal Collusion and Schumpeterian Growth》的论文。今年的诺贝尔奖强调了熊彼特思想的重要性，您对此有何看法？这对制度和发展有什么普遍的启示？

David Martimort：与我的朋友兼同事 Thierry Verdier 合作撰写这篇论文是一次非常愉快的经历。他偏向宏观，是贸易领域的专家，而我更偏向微观。在这个项目中，我们将各自的专长结合起来，试图将组织设计理论融入由 Aghion和Howitt开创的内生增长模型中。

事实上，标准的增长模型通常将组织视为既定的。而熊彼特增长理论的贡献在于，它提供了一套关于组织消亡频率——即组织预期寿命——的理论。这一参数对于理解各类理性契约（包括组织内部可能滋生的合谋性附属契约）至关重要。这实际上是将宏大的熊彼特宏观增长视角与微观建模视角的一次结合。我们在撰写这篇论文时也受到了Mancur Olson 关于《The Rise and Decline of Nations》一书的启发，特别是关于合谋性和操纵性的企业家精神可能对经济增长产生长期后果的论述。其中一个核心问题是官僚组织对变革的抵制。增长不仅源于企业的更替，也源于现有企业引入新实践。然而，既得利益者往往会阻碍新技术的采纳。

我们针对那些问题撰写了几篇论文，采取的是一种静态的视角。举例来说，我们评估的一个重要问题是组织中的合谋成本。在发展中国家，公共资金的社会成本通常很高，这意味着合谋带来的代价极大，因此打击合谋也会非常昂贵。这也暗示了一个结论：相比于发达国家，在这些国家我们可能更容易面临那种需要“容忍”某种形式合谋的情境。

对于发展中国家而言，另一个关键因素是专业知识。合谋模型假设合谋依赖于代理人与受监管企业之间的共同信息。如果官僚机构缺乏专业知识（这在发展中国家很常见），在某种意义上反而可能是一件“好事”，因为使得合谋更难达成。

但从另一方面看，发展中国家普遍存在的契约不完全性又为合谋留下了空间，导致均衡状态下的合谋与腐败水平可能更高。在那样的环境下，签订完全契约很难，监管技术落后，执法也更困难。这让我们处于一个“第三优（third-best）”的世界：既有契约不完全问题，又叠加了信息不对称。在这种情境下，某些附属交易（合谋）可能反而有助于促进贸易，甚至在一定程度上“补全”了契约，完成了一些原本无法实现的支付。

总的来说，现有经济学文献在处理腐败时，往往将其简单视为环境的外生特征，或仅看作私人代理与官僚之间的孤立博弈。我认为这种做法缺失了全局视角。我们需要将腐败博弈置于更宏大的制度设计框架中，才能真正解释腐败为何内生地产生及其后果。

Q4：合约理论在过去几十年里，从研究单一的激励问题发展到复杂的多代理人、多层级和合谋问题。作为这一领域的领军人物，您认为驱动这一理论不断演进的核心动力是什么？合约理论或机制设计中还有哪一块拼图是我们目前理解甚少但必须攻克的？

David Martimort：我认为，对复杂性产生兴趣的核心驱动力，源于整个经济学界的一种自然渴望：让模型更贴近现实世界，更加真实。在现实世界中，我们面对的是大型组织，而我们希望对它们进行明确的建模。一旦涉及到大型组织通常情况下，你不会看到它们是靠一份“单一的宏大契约（single grand contract）”来运作的。这意味着环境设定更加复杂，随之而来的自然是理论上的复杂性。

至于机制设计理论中的“缺失环节”，老实说像我这般年纪的“老家伙”可能不适合回答这个问题。这是属于年轻人的问题。应该由年轻的博士生们来判定是否存在缺失的环节，以及它们究竟是什么。我相信，发现有趣进展的总是那些新鲜的头脑。我们这些“旧脑袋”往往已经习惯了某种特定的思维模式。学术研究的规律往往如此：真正发现下一个突破的不是老一辈，而是拥有全新视角、用崭新眼光审视问题的年轻学者。所以我不会冒险去断言那些缺失的环节在哪里。

Q5：一些经济学家认为机制设计依赖于很强的假设，例如假设代理人是具有高计算能力的“超理性”个体或者是假设具有“共同知识”（MIT的Stephen Morris教授等学者致力于研究“稳健机制设计”以放宽这一假设），您如何看待这些批评以及Stephen Morris的方法？

David Martimort：这是一个非常有趣的问题。在我职业生涯起步时，我常读Oliver Williamson的著作。那时我们还年轻，读《资本主义经济制度》（The Economic Institutions of Capitalism）或《市场与层级制》（Markets and Hierarchies）在当时是一种时尚。在他的书中，威廉姆森已经探讨了有限理性。事实上，在此三十年前，诺贝尔奖得主Herbert Simon就已经确立了这一概念。总是有研究试图提升我们对有限理性的理解。然而，正如Kenneth Arrow曾经指出的：当你要求有限理性的人去为有限理性建立理论时，会产生一种自我指涉（self-referencing）的问题，这让任务变得有些困难。所以我猜，大概等我退休时，人们可能还在无休止地思考有限理性这个问题。

那么，这重要吗？这有助于我们建立更好的模型吗？就一阶近似（first order）而言，我认为这影响不大。爱因斯坦曾批评量子力学说：“上帝不掷骰子”。在某种意义上，我认为机制设计者——或者参与机制的代理人——也并非真的在“掷骰子”。大家都是相当理性的。观察一下现实世界拍卖中的竞标者，他们知道自己在做什么，也许并非完美，但心里相当清楚。

另一个理论观点是，即使假设完全理性，仍有许多值得探讨的空间。在缺乏一套令人信服、易于处理且能在不同环境间移植的有限理性理论时，我很乐意沿用完全理性假设在贝叶斯框架下探索机制和制度组织的属性。关于稳健性（Robustness）以及Stephen Morris的工作，那确实非常重要。但我认为切入点可以不同。让我举个例子。

很久以前，我和我的学生Vianney Dequiedt写过一篇论文，发表在AER上。我们研究了一个对信息特别敏感的标准环境——即类型间存在相关性。我们知道，在这种环境下，机制设计理论预测可以实现剩余的完全榨取，也就是所谓的 Cremer-McLean 结果。

我们所做的是引入了一个非常简单的不完全契约假设：并非所有人都在同一时间坐到谈判桌前制定机制。组织的运作更多基于双边契约，而非一个宏大的总契约，这也是我们在现实世界中常见的。这个简单的假设使结果偏离了完全榨取，并得出了一个关于信息结构连续的结果。Cremer-McLean 结果的一个弱点是它在零相关性处不连续：在微小相关性下你能榨取所有剩余，但在零相关性下却不能。恢复连续性的一种方法是增加双边签约的额外约束，有了连续性，也就拥有了某种稳健性。

我想说的是，像指定一个通用类型空间（如Stephen Morris 及其合作者所做的那样）的方法，在探讨稳健性时显得过于繁琐了。对于如何建模稳健性，不应持有某种“帝国主义式”的观点。我认为引入稳健性有一种更简单的方法，就是增加现实中合理且相关的额外约束。这些约束可以使激励集变得紧致，从而在不需要庞大理论工具体系的情况下恢复连续性。我并不是说复杂的方法没用，但我认为还有其他（也许更简单的）路可走。

Q6：现实世界中的许多关系都是长期的，且信息是动态揭示的。您如何看待动态机制设计领域的最新进展，比如Dirk Bergemann等人的工作？

David Martimort：这是一个很好的问题。于我而言，讨论他人工作的最佳方式，莫过于反思我自己的研究。动态机制设计理论极其复杂。然而，我们在现实世界中观察到的现象，往往比理论预测的要简单得多。

几年前，我曾对法国城市的交通部门合约——具体而言是市政公交服务——进行过一些实证分析。本质上，这些合约主要涉及服务价格，有时包含少量补贴。这些合约会不时进行重新谈判。而在重新谈判时，它们通常呈现出一种非常系统的演进方式：趋向于采用价格上限，而非成本加成合约。这种模式在很大程度上可以用理论来解释，有限承诺模型就带有这种特征。

然而，如果你要写出一个包含重新谈判的完整博弈论模型，很快就会遇到非常棘手的问题，比如不完全的信息揭示和混合策略。在我看来，这些理论上的复杂性有些偏离重点，因为相对于现实数据所展现的规律而言，它们都属于“二阶量”（次要因素）。

另一个因素是复杂程度。现实中的代理人在策略上并没有博弈论学家所假设的那种老练程度。因此，你大可满足于使用非常简单的“经验法则”，代理人正是依靠这些法则，随着时间的推移来谈判、调整和选择合约。

总而言之，一般的动态机制设计理论——无论假设完全承诺还是有限承诺——通常都依赖于极其复杂的策略。但在现实世界中，情况远非如此。所以我认为，缺失的一环在于理解——回到我之前的观点——理解究竟是什么样的额外约束迫使机制保持相对简单，即便是在那些本质上很复杂的动态环境中。我不确定动态机制设计领域目前是否已经充分探索了这条道路，但这或许是一个值得投入更多兴趣和关注的方向。

Q7：大多数机制设计文献都假设委托人拥有完美的承诺能力。然而，一旦放宽这一假设，许多结果都会发生变化。这方面有进展吗？

David Martimort：我想我之前的评论其实已经指向了有限承诺模型。现实情况是这方面非常复杂，目前的模型发展有些停滞，或者说计算变得极其繁琐。尽管有许多论文正致力于在技术层面取得突破，但我认为当务之急——或者说能取得更大进展的方向——是识别出应该向动态环境中加入何种制度约束，从而使问题变得相对简单。

经济学中有一条真理：过于复杂的理论往往很难富有成效。一个理论要获得成功，它应该能归结为一个简单的公式。看看那些成功的例子：纳什谈判之所以成功，是因为它是一个简单的公式；纳什均衡之所以成功，是因为它提供了一种简单的计算结果的方法；显示原理之所以成功，是因为它书写起来非常简洁；虚拟成本的概念之所以成功，是因为它仅仅是对成本函数的一种非常简单的变换。因此，一旦你构建了一个结果复杂的繁琐模型，它就不会成功，因为人们无法实际操作这些工具来解决问题。

最后，我们是经济学家，也是工程师，而不是像Esther Duflo建议的那样我们要去做管道工。我们不是管道工，我们是工程师，我们需要提供解决方案。

Q8：传统的机制设计在很大程度上依赖于信息不对称的前提。然而，数字技术现在使得委托人能够以近乎零的成本全面监控代理人——例如外卖平台通过算法监控骑手。如果大数据显著减少了这种不对称，您认为机制设计的研究重点会转向哪里？

David Martimort：这是一个很好的问题。数字技术的发展速度之快，甚至超过了我的思考速度。它确实改善了监督，也便利了追踪。但这是否意味着，在人工智能和大数据时代，信息不对称就不再重要了呢？虽然处理海量数据是个挑战，但随着人工智能的进步，数据处理能力本身似乎已不再是问题。但我并不确定我们是否已经很好地对这一现象进行了建模——即拥有关于代理人的海量数据并对其进行持续追踪在经济学上究竟意味着什么？

以一个简单的委托-代理模型为例，比如平台上的买家-卖家关系，针对这一背景的机制设计理论通常关注非线性定价问题。买家拥有私人的偏好信息，而卖家提供一个最优解的定价菜单，这是一个众所周知的经典问题。在当今的现实世界中，技术通过追踪历史购买记录等方式，增加了卖家可获得的信息。但这是否改变了问题的本质？假设它打破了平衡，导致买家在卖家面前变得极其弱势，在这种情况下你应该预期会有反弹，最可能的形式就是出台法规，规定卖家不得利用所有的现有信息或历史数据来制定价格。我们需要比今天更完善的法规来监管卖家，因为我们必须保护消费者。

如果一个系统允许卖家因为能完美追踪个人而总是完全榨取剩余，消费者是不会买账的。如果我知道我被彻底“薅羊毛”了——卖家榨干了我所有的剩余——我会停止在平台上购物，转而去别的地方或者向政府寻求帮助。未来大概率会出台法规，限制企业使用所有的历史信息。从长远来看，卖家是否能随心所欲地使用他们掌握的信息并不明确。

这对理论意味着什么？这意味着归根结底我们可能会回到某种看起来像标准模型的情境：即并非所有的信息都可以被使用。这就引出了可观察性与可验证性之间的区别：信息“可获得”（作为变量存在）与信息“可被使用于契约”是有区别的。卖家可能观察到了大量信息，但要利用这些信息来进行规制或定价，这些信息必须是可签约的。你可以拥有非常可观察但不可验证的信息，而如果它不可验证，你就不能基于它签订契约。如果你不能基于它签约，你就又回到了机制设计的标准问题上。

因此，我认为所有这些讨论目前还未有定论，我们还不知道现实世界中的实践将如何演变，也不知道针对这种情况最终切题的模型究竟会是什么样。

Q9：在您的经典著作The Theory of Incentives的导言中，曾提到计划一共出三卷。如果您今天重新拾起这个计划，您会在第二卷和第三卷中包含哪些内容？您会把这次讲座中关于合谋的内容加进去吗？另外，第三卷原本计划涵盖不完全契约理论——如果您今天来写，您会如何构思？

David Martimort：回想起来，我想我们要是不写那句“我们要出三卷本”的承诺就好了！其实我并没有一直在琢磨要写后面两卷，但现在我想我可能还是想去完成它。

第二卷的计划是讨论多代理人组织。首先会引入一些历史视角，随后是源于社会选择和社会福利理论的基础内容，接着是关于机制设计的部分，涵盖私有价值环境、拍卖环境以及贸易环境。此外，还会探讨一种更接近不完全契约设定的环境，即纳什执行——在这种环境下，所有信息对参与者而言都是已知的，但不可验证。因此我们会讨论纳什执行、子博弈完美执行等相关主题。这就是我们为第二卷构想的计划。

第三卷原本打算涵盖各种类型的不完全契约。定义不完全契约有不同的方式，但我最喜欢的定义是：任何使我们偏离“显示原理”适用性的情形。这并不意味着有什么新东西能替代显示原理，而是指显示原理在这些情境下不再成立或不再适用。这一卷当然会涵盖有限承诺模型。这需要仔细讨论，因为在有限承诺下，我们不能假设可以写下一份带有完全承诺的长期契约。它也会涵盖合谋模型。在合谋模型中，存在一个内在的不完全性假设，因为委托人无法禁止代理人之间某种形式的私下交流。此外，它还会涵盖多委托人机制设计。在那里，你面对的不再是一个单一的“宏大机制”，而是几个相互竞争或重叠的机制。最后，它还将涵盖传统的不完全契约理论，比如 Grossman-Hart-Moore 框架。在这种模型中，契约一开始是一片空白（或只能写很少的内容），各方必须进行事后谈判。所以，如果我现在要写的话，整体架构还是会大体相同。

Q10：在您的职业生涯中，谁对您的影响最大？有没有哪本书或哪篇论文对您的思考产生了深远的影响？

David Martimort：在这个行业里，一直有两位学者让我印象极深。第一位无疑是David Baron，他的研究正是那种我所推崇的经济学。他的愿景是运用理论经济学工具来探讨现实世界的问题，特别是关注身处国家体制内的企业或立法机构中的企业行为，正如他在政治学研究中所展示的那样。我认为他对监管和公共政策发展出了一种非常广阔的视野。我必须说，他的著作是大师级的，那绝不仅仅是一堆琐碎研究成果的堆砌，而是跨越数十年真正深刻的思考。所以我认为他的工作令人叹服。

我也非常喜爱Roger B. Myerson的论文。是的，毫无疑问，阅读他的论文一直是一种享受。它们超级清晰，通常都是短小精悍的论文，但非常美丽。这就是我最钦佩的两位经济学家。

Q11：对于学生来说，数学推导是可以练习的，但建立良好的经济直觉却很难，从复杂的社会现象中提炼出一个易于处理的模型更是难上加难。关于如何训练这种将现实抽象为理论的能力，您有什么建议吗？

David Martimort：经济直觉并没有什么秘诀可言，它是一种你必须经过多年积累才能获得的东西。你可能已经拿到了博士学位，写过甚至发表了论文，但对自己所做研究背后的直觉依然一无所知。因此我认为，培养经济直觉大概是最困难的事。

当然，有些人一开始就很有天赋。我在读博期间曾去MIT访学一年，我发现美国学生在直觉方面确实比我所习惯的欧洲学生要强。我认为原因之一在于他们的生活方式，从幼儿园到大学，他们成长于一个市场无处不在的环境中。通过每天与市场打交道，他们自然而然地培养出了对边际行为的直觉。而生活在像法国这样的经济体中，市场氛围相对淡薄，要自然地培养这种天赋就更难一些。但这并不意味着你随着时间的推移无法获得它，只是它无法一蹴而就。

对于想做理论的学生，我的建议可能会让你大吃一惊：不要读理论。如果你想发展理论，不要（只）去读理论文献。如今，很少有理论论文能提出新颖的世界观。我可能有点夸张，但事实相去不远。你要通过观察世界来发现理论。去读社会学，去读历史，去读其他领域的书。你可以阅读理论、撰写理论并发表理论，但这可能是无用的理论。在某种程度上，我们必须意识到经济理论不仅仅是“理论”，它首先是经济学。这让我回到了之前提到的David Baron。我不认为他会对目前的学术研究现状感到着迷，因为你首先需要对世界的问题感兴趣。

相比物理学，经济学有什么优势？物理学家也对世界的问题感兴趣，他们观察物理现象并推导方程。但从某种意义上说，物理学有一个“问题”：物理世界的定律是不会改变的。经济学的妙处在于，世界的规律是在变化的。随着技术的变化，新问题时刻都在涌现。所以，只要你观察现实世界，你总会有关于新理论问题的想法。如果你只读Econometrica，想获得新想法是很难的。除非你是专家级的数学家——但这意味着你不是在做经济学，你是在做别的事情。那可能非常有价值、非常有趣，但那不是我想做的。我想做的是社会科学，我想解释这个世界。

Q12：纯理论研究往往是一条孤独且充满挑战的道路，尤其是当模型变得难以处理的时候。当您“撞墙”时，是什么让您坚持探索？

David Martimort：理论研究确实可能会陷入停滞。但这并没有唯一的出路。如果你朝着一个方向足够努力，最终总能打破枷锁，跨越障碍。有时，你只需要换个角度，从侧面迂回包抄。我认为存在两类理论问题。第一类是（教科书式的）理论练习，这种模型是你自己设计的。在这种情况下，列出方程并解开它们并不难，因为你设计这个问题的初衷就是为了让它可解。

但这对于第二类问题就不适用了。在这类问题中，模型实际上是由你所分析的环境或现实情境强加给你的。你为了捕捉现实而建立理论模型，试图得到一些分析结果。然后在某个时刻——“轰”的一声——你遇到了一个你解不开的方程。这时该怎么办？这取决于你的激励机制。有些人会直接转去做别的事情，因为他们必须发表论文。坐在空白页前苦苦等待解法是非常令人沮丧的。但我相信，即使面对一个非常困难的问题，只要你稍微换一个角度，就能取得进展。如果你稍微改变视角或细节，可能会看到之前未曾留意的路径。你能找到穿过这堵墙的路。

让我举个例子，就是我们最近在写的一篇论文。这篇论文已经“漂浮”了七八年，也许十年了。我们写过无数个版本。问题卡在“第8号方程”上。那是一个庞大、丑陋且高度非线性的偏微分方程。很多年来，我都以为我永远解不开它了。这些年来，我虽然不是全部时间投入，但也花了大量时间与这个第8号方程共存，试图绕过它做点什么，但始终没能攻克它。直到最近，我突然有了一个基于良好直觉的领悟：引入一个特定的变量代换。这简直是个奇迹，这个变量代换把那个丑陋的方程变成了一个我能解的东西，至少在某些特定算例上能解。我是怎么做到的？我认为你的大脑甚至在你没意识到的情况下也在持续思考它。

有时数学问题对数学家来说太难了，一个数学家面对那个方程会被卡住，而这正是你的经济学直觉救场的时候。这个问题一开始并不是一个数学问题；方程虽然复杂，但不是随机的。它们源于一个经济学问题，这个方程内嵌了经济现象。既然你赋予了模型某种直觉，在某个时刻，方程应该把这种直觉还给你。经济学直觉能帮你锁定解应该是什么样子的，或者什么样的变量代换是有意义的。一个数学家，即使是非常聪明的数学家，也很难想到这种变量代换，因为这在数学上并不“自然”。但对经济学家来说，这可能是自然的。这就是经济学相对于纯数学有趣的地方，我想物理学也是类似的：物理学的方程不仅仅是数学，它们带有与现实世界相关的属性和概率。

最后，关于孤独。是的，纯理论研究是非常孤独的。尽管我有合著者，我也需要与人交流，但解题的过程主要是个人的。没人能替你承担这个挑战。我从未在与人交谈的同时解出一个深奥的问题。这从未发生在我身上。解决问题意味着独自在家，守着那个方程，度过几天、几个月甚至几年。当然，每个人都不同。我有个朋友如果不和人说话就无法解题，他需要通过交流来获得灵感。他的大脑是集体运作的。但对我，以及许多理论家来说，这依然是一个孤独的奥秘。

Q13：最后，本次访谈的主要受众是教授和博士生。对于年轻的研究者，特别从事理论工作的研究者，您有什么建议吗？

David Martimort：我必须承认，我不是一个典型的例子。我从未在研讨会（Seminar）上获得过灵感，我也从未在与人交谈时迸发过灵感。对我而言，当我通过观察世界对某个话题产生兴趣时，脑海中会迅速形成一幅图景，它就像一个抽象的客体，伫立在非常遥远的地方。我甚至无法立刻说清楚该如何抵达它，我知道自己无法一蹴而就——这可能需要耗费数年时间，而且大多数时候确是如此。但我非常乐意去撰写、去为之努力。

真正让人激动的是灵光乍现、想出思路的那个瞬间。第二次激动人心的时刻，是遇到难题并攻克难题的时候。这过程有时还挺有意思的。但我太了解自己了：有时我以为已经解决了问题，结果第二天整个思路就崩塌了。多年来，我学会了在自以为解决问题时先不要过于激动，因为我知道那个方法可能是错误的。